[Формула расчета шансов на победу / Chance to win formula]

[seriych 2,178]

Посчитать аналитически корреляцию для неравномерного, например, нормального, распределения - пока не могу.

А что-то мне подсказывает, что распределение близко как раз к нормальному. Ибо если нарисовать зависимоть процента игроков от какого-то рейтинга (неважно, процент побед, рейтинг эффективности, или wn6, то это всегда будет колокол, похожий на нормальное распределение). Вот, например, распределение игроков по проценту побед:

С рейтингами эффективности тоже самое.

Понятное дело, что мы не знаем, как именно оценить силу команды в целом, по сумме всех игроков, но очевидно условная характеристика силы команды тоже  распределена примерно также, как сила отдельных игроков(а сила все равно сильно коррелирует со всеми этими показателями). А если сила команд распределена нормально, то и вероятность победы будет нормально распределена(вроде бы).  Так что есть мнение, что надо искать метод, по которому ты будешь оценивать формулы, дающие нормальное распределение прогнозов. По этим 180 боям я, кстати, рисовал- для каждой формулы колокола получались, правда кривоватые из-за малой выборки.

 

можно утянуть в расчет  шансов на победу:)

Тебе в расчет шансов на победу надо утягивать среднее отклонение игроков от среднего рейтинга команды. Пусть есть две команды, с одинаковым средним скилом. Но среднее отклонение среднего скила в первой большое, во второй маленькое. То есть в первой, например, рейтинги 500, 1300, 2000, 100, 300, 1200... а во второй 1100, 1100, 1100... В среднем в обеих командах 1100, но вторая по идее лучше. Это можно учитывать, считая среднеквадратичное отклонение.

[antey007 1]

Так что есть мнение, что надо искать метод, по которому ты будешь оценивать формулы, дающие нормальное распределение прогнозов.

Корреляция отлично работает с нормальными распределениями.

Я думаю об значениях. Например, величина корреляции 0,442 - это много или мало? Можно ли придумать формулу, дающую бОльшую корреляцию? Или же коллеги вплотную приблизились к тому значению, которое зависит от балансера? А остальная вероятность победы зависит уже исключительно от рандома во время боя?

Для этого я и считаю корреляцию результатов с "идеальной" формулой. Даже, правильнее сказать, с истинной вероятностью победы. Считаю аналитически, карандашом на бумаге. С равномерным распределением получилось. А с нормальным распределением не получается. Придется использовать метод Монте-Карло. Смоделировать тысячу раз выборку из 180 битв, посчитать тысячу значений корреляции, определить среднее значение корреляции, её дисперсию, доверительный интервал.... Сделаю - отпишусь.

 

По этим 180 боям я, кстати, рисовал- для каждой формулы колокола получались, правда кривоватые из-за малой выборки.

Я сделал проверку гипотез о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона. 4 формулы - 4 распределения - 4 гипотезы. Результат проверки: распределения с высокой степенью достоверности можно считать нормальными.

[seriych 2,178]

@antey007,

Отлично, успехов. Теперь уже настала моя очередь не понимать, о чем речь :-)

Ты главное не делай допущений, которые противоречат реальным играм, типа того что распределение вероятности равномерно. Нам надо всё-таки оценить формулы, как они ведут себя в реальности, а не в какой-то там модели далекой от реальности.

И функции я думаю надо растянуть под одинаковую дисперсию, ибо коэффициент растяжения для них до этого никак не обосновывался и выбирался наугад.

 

 

 

Например, величина корреляции 0,442 - это много или мало?

Понятия не имею.

Edited February 8, 2013 by seriych

[antey007 1]

Теперь уже настала моя очередь не понимать, о чем речь :-)

Напиши, что непонятно. Попробую объяснить. Мне нужно уметь объяснять, для начала хотя бы в форумной переписке.

И функции я думаю надо растянуть под одинаковую дисперсию

Как я уже писал, растяжение не влияет на коэффициент корреляции.

Понятия не имею.

Так в том-то и дело, что никто не имеет. Этот вопрос я бы сформулировал иначе. В таком, философском смысле:
Что сильнее влияет на исход боя: состав команд (скилл игроков, вид и комплектация техники, экипаж), или случайности в процессе боя (не только ВБР в виде рикошетов, непробитий, критов, но и непредсказуемые решения игроков "буду дефить" или "поеду светить" - ведь даже самые сильные игроки иногда совершают глупые ошибки, плюс падения ФПС, рост пинга, отвлекающие телефонные звонки и т.п.)???
Не конкретно "в этом бою мне (не) повезло", а глобально. На этот вопрос вряд ли получится ответить строго, например "влияние случайностей в 2,5 раза выше влияния состава команд", но вот оценить можно. Вот и пытаюсь я сравнить величину корреляции с некоторыми эталонными значениями, полученными на "далекой от реальности модели".

[seriych 2,178]

Напиши, что непонятно. Попробую объяснить. Мне нужно уметь объяснять, для начала хотя бы в форумной переписке.

Я не знаю этих математических методов, тебе придется мне курс лекций почитать. Если ты в этом разбираешься- считай. Я лишь допущения математической модели могу проверять, а в самом решении доверимся тебе.

 

 

Как я уже писал, растяжение не влияет на коэффициент корреляции

А почему тогда ты писал про то, что от разброса 0-100 и 25-75 что-то зависит? Это по сути растяжение в 0,5 раз.

 

@sirmax,

10 боев:

xvm-stat.log

Edited February 8, 2013 by seriych

[antey007 1]

Хороший вопрос.

Известно, что коэффициент корреляции не зависит от масштаба сравниваемых случайных величин. Например, можно ввести обозначение {победа, ничья, поражение} как {1,0,-1}, а можно и {1, 0.5, 0}. Коэффициент корреляции не изменится. Аналогично и прогноз можно масштабировать, например в виде Y = 50% + K*(X-50%).

Но я в своих расчетах масштабировал не прогноз, а истинную вероятность победы. Меняются, можно сказать, условия проведения эксперимента. Так, при разбросе 0-100 результат части битв "предопределён". В первом из 100 боёв почти наверняка (99%) победит команда 1, а в последнем - команда 2.

При разбросе 25-75 такой несправедливости нет. Минимальный шанс победы - 25%. Можно сказать, что влияние случайности в процессе боя выше, чем влияние состава команд. А раз состав команд влияет меньше, то и корреляция меньше.

А поскольку функцию прогноза я считаю идеальной, точно отражающей истинную вероятность победы, то и прогноз сжимается в 2 раза вместе с истинной вероятностью.

[TurinDeNar 576]

Sirmax, это ппц... 2 часа ковырял твой калькулятор под пятничное пивко, но кажется нашел проблему.  

Смотрел только свою формулу.

Смотри, у тебя значение tr выводится в целых числах (отображается как 71) а AwgW в % (отображается как 50%). Но ведь по сути это разный порядок цифр. Число 71 приведенное к % будет 7100% и нужно по идее что бы там 0,71 было. 

Почему другие формулы не работают я хз, там же tr не используется в расчете...

Edited February 8, 2013 by TurinDeNar

[sirmax 5,499]

Sirmax, это ппц... 2 часа ковырял твой калькулятор под пятничное пивко, но кажется нашел проблему.  

Смотрел только свою формулу.

Смотри, у тебя значение tr выводится в целых числах (отображается как 71) а AwgW в % (отображается как 50%). Но ведь по сути это разный порядок цифр. Число 71 приведенное к % будет 7100% и нужно по идее что бы там 0,71 было. 

Почему другие формулы не работают я хз, там же tr не используется в расчете...

Да, вполне может быть. Проверю.

Я тут правда на новый ноут переезжаю, пока не настрою не посмотрю ничего.

[nemoW 84]

xvm-stat.zip

[TurinDeNar 576]

xvm-stat.zip

NemoW, спасибо за логстатфайл. Как запустим нормально калькулятор, эти логи обязательно пригодятся.:) А то сейчас вообще не понятно насколько она правильно считает, я думаю что где-то на 55%:)

Ты там давай не подводи:) Ориентируйся на 4-ю формулу:))))) Если она показывает на слив, то сильно там не усердствуй:))))) Ну а если на победу, то делай все возможное и невозможное:)))) Шучу:)  

Edited February 8, 2013 by TurinDeNar

[nemoW 84]

У меня отображение шансов отключено, чтоб не расстраиваться. Да и по раскраске команд расклад обычно ясен.

[seriych 2,178]

@antey007,

В общем, насколько я понял, от растяжения(и вообще от вида) идеальной функции твоя оценка зависит, а от растяжения реальных нет? То есть если ты научишься считать по нормальной идеальной функции(вместо равномерной), то тебе будет без разницы, что одна формула выдает значения в диапазоне 45%-55%, а другая 5%-95%. Если это так, то всё хорошо.

У меня отображение шансов отключено

О, да ты идеальный материал тогда.

[sirmax 5,499]

Sirmax, это ппц... 2 часа ковырял твой калькулятор под пятничное пивко, но кажется нашел проблему.  

Смотрел только свою формулу.

Смотри, у тебя значение tr выводится в целых числах (отображается как 71) а AwgW в % (отображается как 50%). Но ведь по сути это разный порядок цифр. Число 71 приведенное к % будет 7100% и нужно по идее что бы там 0,71 было. 

Почему другие формулы не работают я хз, там же tr не используется в расчете...

Исправил, залил.

[TurinDeNar 576]

Sirmax, стой пока не ушел, залей плз если это не сложно в кальк сейчас вот этот сегодняшний бой (он правда днем был ну да хрен с ним), по  нему и проверим формулы, если что не так буду дальше ковырять.

 

Или же для чистоты эксперимента могу чистый логстатфайл создать с каким нибудь боем который сейчас сделаю.  

xvm-stat.log

Edited February 9, 2013 by TurinDeNar

[sirmax 5,499]

народ, обновите xvm-stat.exe, а то там глюк с выгрузкой, приходится вручную менять уровень в логе.

[TurinDeNar 576]

Sirmax, у меня вопрос еще. Скажи, тот бой логстатфайл которого я выкладывал в посте № 204... Сейчас я определил что это 4-й бой в калькуляторе, хотя он раньше самым последним был. Но почему его результат поражение первой команды???? -1??? Там победа была!

Я уже прям не знаю куда мне смотреть и что проверять.

А ты можешь сделать просто калькулятор с одним боем, который я выше выложил для проверки формул и все!!! Ну реально куча какая-то, хер разберешься):))))  

Edited February 9, 2013 by TurinDeNar

[sirmax 5,499]

Sirmax, стой пока не ушел, залей плз если это не сложно в кальк сейчас вот этот сегодняшний бой (он правда днем был ну да хрен с ним), по  нему и проверим формулы, если что не так буду дальше ковырять.

 

Или же для чистоты эксперимента могу чистый логстатфайл создать с каким нибудь боем который сейчас сделаю.  

готово

[TurinDeNar 576]

готово

Спасибо, теперь хоть будет с чем работать. 

На всякий случай выехал вот сейчас в бой, чисто для того чтобы свежие данные были, а то eff как-то колбасило опять сегодня. 

Выкладываю логстатфайл и скрин этого боя с уже обновленным xvm-stat, мало ли понадобится.

 

Хех... новая формула wot-news до 1770 с 1900 подрезала, был фиолетовым а стал сцук голубым:) 

xvm-stat.log

[sirmax 5,499]

Sirmax, у меня вопрос еще. Скажи, тот бой логстатфайл которого я выкладывал в посте № 204... Сейчас я определил что это 4-й бой в калькуляторе, хотя он раньше самым последним был. Но почему его результат поражение первой команды???? -1??? Там победа была!

Я уже прям не знаю куда мне смотреть и что проверять.

А ты можешь сделать просто калькулятор с одним боем, который я выше выложил для проверки формул и все!!! Ну реально куча какая-то, хер разберешься):))))  

Да, была ошибка - все бои результаты были сдвинуты на 1. Исправил.

 

Хех... новая формула wot-news до 1770 с 1900 подрезала, был фиолетовым а стал сцук голубым:) 

Диапазоны надо будет ровнять. А все больше склоняюсь к диапазону 00-99 по дефолту. Вот только какую формулу выбрать - это еще вопрос.

[nemoW 84]

Лог от 1.2.2, предупреждаю.

xvm-stat.zip

Вот только какую формулу выбрать - это еще вопрос.

 

Обе. И показывать рейтинг как 76|80.

Edited February 9, 2013 by nemoW