Конкурс: расшифруй-ка!

[toolongnick 45]

 

 

Существуют ли два таких многогранника с выпуклыми гранями, что у них все вершины общие, но нет ни одной общей грани?

 

Один из них, скорее всего, шар, а другой что-то такого же типа (если, конечно, можно шар считать многогранником)

[Yupi 505]

 

 

Существуют ли два таких многогранника с выпуклыми гранями, что у них все вершины общие, но нет ни одной общей грани?

Существуют. Где мой приз? ) 

[ktulho 5,790]

Попробуй загуглить ответ:

Имеется ввиду два выпуклых многогранника? 

[Pavel3333 1,148]

Должно быть, это сфера и геосфера

[seriych 2,178]

 

 

если, конечно, можно шар считать многогранником

конечно, нельзя. https://ru.wikipedia.org/wiki/Многогранник

 

 

 

Имеется ввиду два выпуклых многогранника? 

нет, ограничение на выпуклость дано только для граней. 

[Pavel3333 1,148]

@seriych, можно использовать такой многогранник?

Полагаю, должно получиться такое (с условием совпадает):

[ktulho 5,790]

@seriych, можно использовать такой многогранник?Безымянный.png

Полагаю, должно получиться такое (с условием совпадает):

Безымянный.png

разве это не общая грань? 

ИМХО, это многогранник с прямыми ребрами и с дугообразными ребрами. (если это подходит под условия.)

Edited August 29, 2016 by ktulho

[seriych 2,178]

 

 

разве это не общая грань? 

Угу, на втором рисунке вообще не плоские грани залиты плюс на полюсах непонятно что.

[Pavel3333 1,148]

@seriych, полюса по-любому не изменить.

Если второй многогранник будет иметь общие вершины, то тут нечего гадать - соединить все вершины между собой и смотреть, какие рёбра надо убрать. Чет задача какая-то... сложнанивазможная

 

 

дугообразными ребрами

 

Какими-какими?

Это - многогранник, у которого соединили вершины

Из него можно сделать два разных многогранника, но с общими вершинами

Вот первый многогранник

Заметьте, я по-другому соединил вершины на полюсах

Никакого поворота не было

А во второй версии поменяем направления соединений вершин (было вправо, станет влево). И изменим направление ребер на полюсах. Получатся два разных многогранника с общими вершинами

И вот так

 

@seriych, так?

Edited August 29, 2016 by Pavel3333

[ktulho 5,790]

 

 

Какими-какими?

 Сферический многогранник 

[seriych 2,178]

 

 

так?

У тебя опять "грани" совсем не грани, ибо их вершины не лежат в одной плоскости.

А полюса нельзя просто взять и разрисовать ребрами как хочешь. Это одна грань. Ты же в кубе не рисуешь диагональ какую-нибудь и не говоришь, что это уже другой многогранник

[Pavel3333 1,148]

@seriych, тогда ответ один - такие два многогранника не существуют.

Просто надо было мне с самого начала взять нормальный многогранник, неполярный, а не тот, что сейчас.

Edited August 29, 2016 by Pavel3333

[seriych 2,178]

 

 

тогда ответ один - такие два многогранника не существуют.

доказательство?

[Uti-Puti 344]

Триакисикосаэдр и Ромботриаконтаэдр

[seriych 2,178]

 

 

Триакисикосаэдр и Ромботриаконтаэдр

загуглил, что это за звери, не подходят же вроде?

[Pavel3333 1,148]

загуглил, что это за звери, не подходят же вроде?

 

 

У триакисикосаэдра все вершины соединены между собой, а у триакисикосаэдра - нет. Аналогия с квадратом.

Edited August 29, 2016 by Pavel3333

[seriych 2,178]

 

 

У триакисикосаэдра все вершины соединены между собой, а у триакисикосаэдра - нет. Аналогия с квадратом.

нет. Ни одна пара треугольников не лежит в одной плоскости.

[Pavel3333 1,148]

нет. Ни одна пара треугольников не лежит в одной плоскости.

Тогда - вершины не общие.