Yupi 505 Posted July 10, 2015 Всем привет) Нужна помощь тех кто ещё не забыл школьный курс математики) Короче задачка такая) Есть некоторый набор цифер, связанных между собой. Нужно найти эту связь и продолжить ряд (достроить график до заданного значения). Цифры такие: 0 0 668 11.49 1083 16.97 1462 21.62 2423 31.37 2765 34.28 3742 41.38 4358 45.12 6158 53.74 6558 55.3 График получается такой: Местами ломанный, потому что кое-где интервалы между значениями слишком большие. Короче сам вопрос такой: 1) как правильно построить график плавно (получить точные недостающие значения промежуточных точек)??? 2) как правильно продолжить график (спрогнозировать вторую цифру по заданной первой, например 10000, 15000 и т д)?? Знаю задачка вроде из средней школы, но вообще не помню как это делается) Буду ОЧЕНЬ благодарен тому кто всё покажет на пальцах! в гугл не отправлять!))) 1 Quote Share this post Link to post Short link Share on other sites
PinkElfant 25 #281420 Posted July 10, 2015 Вообще график похож на f(x)=sqrt(x) 1 1 Quote Share this post Link to post Short link Share on other sites
SkepticalFox 1,445 #281442 Posted July 10, 2015 (edited) 1) как правильно построить график плавно (получить точные недостающие значения промежуточных точек)??? 2) как правильно продолжить график (спрогнозировать вторую цифру по заданной первой, например 10000, 15000 1) найти m в формуле y=x^mm = logx(y) для x=668 и y=11.49 m1=0.37536422537274117 для x=1083 и y=16.97 m2=0.40521660555610556 для x=(1083+668)/2=875,5 m = (m1+m2)/2 = 0.39029042 y = 875.5^0.39029042=14.0713054 т.о. идет сглаживание... наверное.... Edited July 10, 2015 by ShadowHunterRUS 1 Quote Share this post Link to post Short link Share on other sites
seriych 2,178 #281455 Posted July 10, 2015 Как бы ни разу не школьная задачка, если мы не знаем вид функции. Да и вообще не ручками такое делается. Загоняем в какую-нибудь прогу и ищем приближение в той форме, которая нам подходит. Но вообще через любые 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой всегда можно однозначным образом провести график многочлена 10-й степени :-) 2 Quote Share this post Link to post Short link Share on other sites
Yupi 505 #281461 Posted July 10, 2015 (edited) @seriych, а какую прогу посоветуешь? И можно поподробнее, допустим с первым пунктом всё понятно(строил ещё до задания вопроса, но решил уточнить, а то вдруг что неправильно делаю), а вот про второй пункт ничего не знаю. Как достроить график дальше? Edited July 10, 2015 by TwoPizza Quote Share this post Link to post Short link Share on other sites
seriych 2,178 #281465 Posted July 10, 2015 допустим с первым пунктом всё понятно(строил ещё до задания вопроса, но решил уточнить, а то вдруг что неправильно делаю), а вот про второй пункт ничего не знаю. Как достроить график дальше? Видимо, с первым всё-таки непонятно. Тебе надо найти функцию, которая примерно проходит по нужным точкам. А потом значение этой функции ты можешь вычислять в какой угодно точке.Вопрос в том, как эту функцию найти. Если тебе известен вид зависимости: допустим ты знаешь, что зависимость квадратичная, то ты ее задаешь в общем виде, например, y=a*x^2+b*x+c, потом находишь оптимальные значения коэффициентов a,b и c, при которых функция наиболее точно соответствует известным точкам. Для этого обычно используют метод наименьших квадратов. А если не знаешь вид функции, то только по графику предполагать. Как правило, если не уходить сильно далеко от диапазона известных значений, то хорошо подходит приближение многочленами. Это можно сделать и в экселе: рисуешь точечную диаграмму, тыкаешь на график и выбираешь "добавить линию тренда", там можно задать ее вид(ставишь многочлен и степень увеличиваешь пока результат не станет подходящим) и продолжить назад и вперед насколько надо. Ну или уравнение переписать и точно считать. Есть программы, которые сами ищут зависимость без необходимости указания ее примерного вида. Например, Eureqa Quote Share this post Link to post Short link Share on other sites