Jump to content
Korean Random
Sign in to follow this  
Yupi

Математики, помогайте!

Recommended Posts

Всем привет)

 

Нужна помощь тех кто ещё не забыл школьный курс математики)

 

Короче задачка такая)

 

Есть некоторый набор цифер, связанных между собой. Нужно найти эту связь и продолжить ряд (достроить график до заданного значения).

 

Цифры такие:

0    0
668  11.49
1083 16.97
1462 21.62
2423 31.37
2765 34.28
3742 41.38
4358 45.12
6158 53.74
6558 55.3

График получается такой:

 

post-6612-0-30641900-1436538063_thumb.png

 

Местами ломанный, потому что кое-где интервалы между значениями слишком большие.

 

Короче сам вопрос такой:

1) как правильно построить график плавно (получить точные недостающие значения промежуточных точек)???

2) как правильно продолжить график (спрогнозировать вторую цифру по заданной первой, например 10000, 15000 и т д)??

 

Знаю задачка вроде из средней школы, но вообще не помню как это делается)

Буду ОЧЕНЬ благодарен тому кто всё покажет на пальцах! в гугл не отправлять!)))

  • Upvote 1

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

1) как правильно построить график плавно (получить точные недостающие значения промежуточных точек)???

2) как правильно продолжить график (спрогнозировать вторую цифру по заданной первой, например 10000, 15000

1) найти m в формуле y=x^m

m = logx(y)

для x=668 и y=11.49 m1=0.37536422537274117

для x=1083 и y=16.97 m2=0.40521660555610556

для x=(1083+668)/2=875,5 m = (m1+m2)/2 = 0.39029042 y = 875.5^0.39029042=14.0713054

т.о. идет сглаживание... наверное....

Edited by ShadowHunterRUS
  • Upvote 1

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Как бы ни разу не школьная задачка, если мы не знаем вид функции. Да и вообще не ручками такое делается. Загоняем в какую-нибудь прогу и ищем приближение в той форме, которая нам подходит.

Но вообще через любые 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой всегда можно однозначным образом провести график многочлена 10-й степени :-)

  • Upvote 2

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

@seriych, а какую прогу посоветуешь? И можно поподробнее, допустим с первым пунктом всё понятно(строил ещё до задания вопроса, но решил уточнить, а то вдруг что неправильно делаю), а вот про второй пункт ничего не знаю. Как достроить график дальше?

Edited by TwoPizza

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

 

 

допустим с первым пунктом всё понятно(строил ещё до задания вопроса, но решил уточнить, а то вдруг что неправильно делаю), а вот про второй пункт ничего не знаю. Как достроить график дальше?
Видимо, с первым всё-таки непонятно. Тебе надо найти функцию, которая примерно проходит по нужным точкам. А потом значение этой функции ты можешь вычислять в какой угодно точке.

Вопрос в том, как эту функцию найти. Если тебе известен вид зависимости: допустим ты знаешь, что зависимость квадратичная, то ты ее задаешь в общем виде, например, y=a*x^2+b*x+c, потом находишь оптимальные значения коэффициентов a,b и c, при которых функция наиболее точно соответствует известным точкам. Для этого обычно используют метод наименьших квадратов.

А если не знаешь вид функции, то только по графику предполагать. Как правило, если не уходить сильно далеко от диапазона известных значений, то хорошо подходит приближение многочленами. Это можно сделать и в экселе: рисуешь точечную диаграмму, тыкаешь на график и выбираешь "добавить линию тренда", там можно задать ее вид(ставишь многочлен и степень увеличиваешь пока результат не станет подходящим) и продолжить назад и вперед насколько надо. Ну или уравнение переписать и точно считать.

 

Есть программы, которые сами ищут зависимость без необходимости указания ее примерного вида. Например, Eureqa

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this  

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...