Jump to content
Korean Random
seriych

Занимательная статистика

Recommended Posts

Я вот тут решил, используя энтропию оценить информативность разных шкал.

 

Для простоты взял ряд распределения 3000 игроков по показателю X:

EANgxFa.png

Если пересчитать кол-во юзверов в вероятность встречи в бою, то получится такая вот ФРВ:

Y32FE3F.png

 

1. Если границы цветов задать линейно, например 0,1,2,3,4 - К, затем 5,6,7 - Ж и 8,9,10 - З, то мы получим следующие вероятности увидеть в бою игрока того или иного цвета:

UqYxfHk.png

mw2TsxD.png

В результате получаем в рандоме 2 красных игрока из 3-х. При этом зеленых игроков будем встречать очень редко 1:20. Энтропия такого цветовой схемы 0.863:

e4Ri8pX.png

 

2. Как изменится энтропия, если ввести больше цветов, например 6 штук как в XVM

 

gNBM38P.png

dxiAGwb.png

 

И мы видим что информативность, то бишь энтропия, снизилась до 0.79. При этом, если взглянуть на колонку вероятностей, то можно увидеть, что основная масса цветов это будут оранжевый и желтый с вкраплениями красного и зеленого. Остальные же цвета игрок будет видеть очень редко: синий - 1:22 и фиолетовый - 1:200.

 

3. Теперь давайте оценим энтропию 6-цветной СУП-шкалы из XVM

 

KjcbaSq.png

Из-за большой дискретности оказалось сложновато распределить цвета, ну вот вариант выше мне кажется правдоподобных для СУПа. Энтропия снизилась до 0.696. Я пробовал и другие варианты, например, перекинуть P6 в зеленый цвет, в этом случае энтропия станет 0.763 и распределение будет таким:

3nSMXZw.png

 

Все равно и в пером и во втором варианте СУПа, энтропия не высока в сравнении с предыдущими и как видим из цифр в первом случае 80% видимых цветов будут составлять оранжевый+желтый, во втором случае чуть меньше - 70%. Выходит что цветовая информационность у текущего СУПа весьма посредственная.

 

4. И наконец последний вариант деления по максимальной энтропии при 6 цветах.

 

Чтобы энтропия стала максимальной, т.е. близкой к единицы, нужно задать интервалы цветов равномерно согласно шкале вероятности. Для шести цветов это по 1/6 = 0,167.

lPOHLSR.png

AYpYHEU.png

 

Конечно же выдержать строгое равенство не получилось, но я подобрал вариант с минимальными отклонениями от P=0,167. Как видно из расчетов информативность достигла 0,977! При этом схема распределения цветов, оказалось существенно отличной от всех предыдущих. Однако при такой схеме можно быть уверенным что в боях игрок будет одинаково часто встречать юзверов всех цветов.

Edited by StranikS_Scan
  • Upvote 2

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Как видно из расчетов информативность достигла 0,977! При этом схема распределения цветов, оказалось существенно отличной от всех предыдущих.

И каким тогда будет распределение в рейтингах?

post-8781-0-47357200-1448039727.png

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites
И каким тогда будет распределение в рейтингах?

 

Для примера выше выходят вот такие границы:

 

 AYpYHEU.png

 

GOgMPiU.png

 

К 0-10%

О 10-23%

Ж 23%-43%

З 43%-67%

С 67%-80%

Ф 80%-100%

Тогда разных цветов в бою всегда будет навалом  :gg:  :heh:

Можно кто попробует ради прикола? Интересно поглядеть на скрины таба ))))

Edited by StranikS_Scan

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Ну это ты СУП брал, а по WN8 чего?

Какая разница? По любому показателю всё от середины желтого и выше становится фиолетовым.

3) Это хрень полная, обсуждалось 100500 раз.

Edited by seriych
  • Upvote 1

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Ну это ты СУП брал, а по WN8 чего?

 

Да тоже самое )))))

 

Какая разница? По любому показателю всё от середины желтого и выше становится фиолетовым.

 

Зато есть один плюс - с этой хренью ни кто уже не скажет, а почему у него в боях одни красные раки, да желтые нубы ))))))

Фиолетовых дофига конечно будет, по текущим меркам.

Edited by StranikS_Scan

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Да тоже самое )))))

 

 

Зато есть один плюс - с этой хренью ни кто уже не скажет, а почему у него в боях одни красные раки, да желтые нубы ))))))

Фиолетовых дофига конечно будет, по текущим меркам.

Суп придется переписывать .

Все привыкли к 90 - 99 - 99,9 .

А что будет потом ?

Потом будет нытье папок, которые из синих стали синими, а желтое крабье позеленело .

Edited by Metallist95

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

которых меньше процента

этот процент будет ныть так, что ошалеешь 

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites
этот процент будет ныть так, что ошалеешь

 

Это очень философский вопрос, на самом деле.

С точки зрения разницы для глаза между соседними цветами базовые цвета вообще выбраны неравномерно и неправильно. Тут, скорее, был принцип "рак должен быть красным, средний игрок - желтым, вменяемый - зелёным, а остальное как получится". Т.к. насыщенный синий - тёмный и малозаметный, его вообще выкинули.

 

Вот и получилось то, что имеем, а потом все привыкли.

 

На картинке ниже (слева) цвета XVM расположены с точки зрения расстояния между ними для зрительной системы. На правой половине я хотел показать, что вайн фиолетовых можно компенсировать увеличением числа цветов в бирюзово-фиолетовой области. Это пойдёт на пользу как разнообразию, так и теории с энтропией.

 

b033154ea8c5fde049712fee60322046.png

Edited by DotNetFramework
  • Upvote 1

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

 

 

вайн фиолетовых можно компенсировать увеличением числа цветов в бирюзово-фиолетовой области

 

Уже давно было пора размножить фиолетовых. Но именно фиолетовые и орут чтобы их не размножали. 

  • Upvote 1

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Весьма двусмысленно прозвучало)))

фиолетовые должны быть едины

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

фиолетовые должны быть едины

 

Простейшая математика говорит что ниииит.

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Простейшая математика говорит что ниииит.

это их лозунг .

А их чсв клало на матан

  • Upvote 1

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

увеличением числа цветов в бирюзово-фиолетовой области

давно было пора размножить фиолетовых.

А выше вы наоборот хотели всё от середины желтого и выше в фиолетовый покрасить :-)

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

 

 

А выше вы наоборот хотели всё от середины желтого и выше в фиолетовый покрасить :-)
 

Делаем как "выше" - в итоге фиолетовых (я имею ввиду крайний цвет) становится больше, они недовольны.

Но если делать то же самое на большем наборе цветов, то одно скомпенсирует другое (частично).

И информативности больше будет, и цвета "ровнее", и недовольных не так много.

  • Downvote 1

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

А выше вы наоборот хотели всё от середины желтого и выше в фиолетовый покрасить :-)

 

Не хотели, а пришлось! Как бы разные вещи. Смотри, выше мне пришлось покрасить в фиолетовый все позиции с 6 по 10, так как только в этом случае я смог набрать суммарную вероятность близкую к 0,167:

 

0.1+0.05+0.028+0.017+0.005 = 0.2.

 

Я не могу раздробить этот интервал, не вводя дополнительные цвета и не нарушая условия Pi -> 0.167. Следовательно, приходим к логически обоснованному выводу, что для дробления этого интервала - нужно расширять диапазон цветов.

 

Например вводим еще один цвет. Тогда их уже 7 и нужно стремиться к вероятности P = 1/7 = 0,143. Тут уже можно отделить P6, вот чего будет:

 

aijLY6I.png

xqsyZJj.png

 

Энтропия немножко упала, но это из-за того что у моих данных большая дискретность и я не могу перераспределить 0.2 и 0.233, а эти числа имеют большее отклонение от 0,143 нежели чем от 0,167 и потому понизили энтропию. Однако на большой выборке такой проблемы не должно быть.

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Но если делать то же самое на большем наборе цветов, то одно скомпенсирует другое

фиолетов 0,1%. Сколько групп(читай цетов) нужно, чтобы разбить 100% на кусочки по 0,1%?

Однако на большой выборке такой проблемы не должно быть.

на большой выборке 16,(6)% магическим образом превратятся в 0,1%?

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

 

 

фиолетов 0,1%. Сколько групп(читай цетов) нужно, чтобы разбить 100% на кусочки по 0,1%?

 

Ты перепутал своих "фиолетовых" с моими "фиолетовыми" )))))  У меня фиолетовых было с 6 по 10 позицию, что составляло 1/6 от общего числа игроков. А твоих фиолетовых 0,001 от о.ч.и.

 

Мы выше моих фиолетовых дробить собирались )))))

Share this post


Link to post

Short link
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.


  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...