Занимательная статистика

[seriych 2,178]

Как ни крути, а "средний уровень боёв" куда как более информативен, чем "средний уровень техники".

только это не имеет отношения к распределению по уровням конкретных боев.

[Progrev_T 5]

Динамическая стата за последние 2-3к боёв имела бы, я думаю.

[coJlHe4Hblu_noH4uk 141]

я так понял ты хочешь красить игроков по-разному, в зависимости от текущего уровня боя? Это взрыв мозга будет.

Знаю, поэтому нет, не хочу. Хочу с учетом того, что в высоких левелах % пользующихся xvm больше, пересчитать границы цветов таким образом, чтобы для целевого пользователя xvm в бою цвета давали максимум информации. Как оценить количество информации в сообщении из N цветов, каждое из которых встречается с определенной вероятностью - энтропия Шеннона и в путь.

Edited November 26, 2015 by DotNetFramework

[StranikS_Scan 4,210]

Можно вообще, взять 30 игроков, которые в бой зашли, взять их wn8 и покрасить всех, используя min(1-30)...max(1-30). Будет прикольно.

Edited November 26, 2015 by StranikS_Scan

[coJlHe4Hblu_noH4uk 141]

@StranikS_Scan, была такая идея. Будет непопулярно. Ваще.
@seriych, в идеальных условиях нужно взять максимально репрезентативную выборку боев, т.е. то, что отдал сервер XVM за определенный период. Остальное нас не интересует, т.к. это не пользователи xvm с включенной статистикой. И вот на этой базе и надо играться.

[seriych 2,178]

, я нифига не понял, чего ты хочешь

[coJlHe4Hblu_noH4uk 141]

@seriych, смотри. Проведем мысленный эксперимент. Пусть в некотором абстрактном xvm конфиге игроки раскрашены по некоторому рейтингу в 2 цвета - красный и зеленый. Берем за последний месяц, к примеру, 10000 случайных реплеев случайных игроков (допустим где-то мы их взяли, к примеру, wg подарило :D). Нам нужно найти границу зеленого и красного таким образом, чтобы в этом был какой-то смысл.

Из вышеупомянутых 10000 реплеев берем те, что сыграны игроками с включенным XVM. (Вот почему я писал про то, что это именно те данные, которые отдает сервер xvm за период).

Берем конкретный реплей, смотрим, сколько в нем получается красных и зелёных из 30 человек. Будем использовать формулу:

 

Пусть у нас всего 10 красных и 20 зелёных.

 

Получим S = - (10/30*log2(10/30) + 20/30*log2(20/30)) = 0.918296...

 

При соотношении 15/15:

 

S = - (15/30*log2(15/30) + 15/30*log2(15/30)) = 1

 

При соотношении 1/29 S = 0.210842.

 

Так вот, на вышеупомянутой базе реплеев/ответов сервера xvm можно выбрать в рейтинге такую границу красных/зеленых, чтобы средняя энтропия была максимальной.

 

Для 3/4/10 цветов расчеты не сильно сложнее.

[StranikS_Scan 4,210]

чтобы средняя энтропия была максимальной.

 

Кто заинтересовался есть книжка не плохая - Энтропия в теории вероятностей

Edited November 26, 2015 by StranikS_Scan

[seriych 2,178]

Из вышеупомянутых 10000 реплеев берем те, что сыграны игроками с включенным XVM. (Вот почему я писал про то, что это именно те данные, которые отдает сервер xvm за период).

Почти в 100% боев есть игрок с включенной статой, соответственно мы возьмем все реплеи. Или ты предлагаешь учитывать каждый реплей столько раз, сколько в нем игроков с включенной статой?

 

Нам нужно найти границу зеленого и красного таким образом, чтобы в этом был какой-то смысл.

Так вот, на вышеупомянутой базе реплеев/ответов сервера xvm можно выбрать в рейтинге такую границу красных/зеленых, чтобы средняя энтропия была максимальной.

И в чем "какой-то" смысл максимальной энтропии?

[coJlHe4Hblu_noH4uk 141]

столько раз, сколько в нем игроков с включенной статой

Да, это и есть то, что для этого боя отдал сервак xvm.

 

И в чем "какой-то" смысл максимальной энтропии?

Есть ли смысл взять, и покрасить всех в зелёный? Нет, т.к. в постоянном ответе сервера "вся твоя тима зелёненькая" 0 бит информации. Смысл в повышении информационной ценности.

 

есть книжка

Спасибо, утащил. Edited November 27, 2015 by DotNetFramework

[StranikS_Scan 4,210]

Я почитал и это дело вижу как бы вот так.

 

Пусть есть игроки и есть численный параметр, посредством которого мы оценили их скилл, например wn8. Однако, то, что мы знаем какой wn8 у каждого игрока, не достаточно для того чтобы начать игроков ранжировать по степени их скиллованности. Возьмем wn8 и линейно нормализуем его к виду X = [0...1]. Логично, что не зависимо от того сколько игроков имеют ту или иную величину X, каждый из этих игроков предложит свою шкалу цветовой градации. Если мы говорим только о двух цветах - красный и зеленый. То кто-то скажет, что зеленый должен идти от 0.7 и выше, а кто скажет что от 0.5 и выше и т.д.

 

Представим что мы задались границей в 0.5, все что равно и больше - это зеленые игроки. Возникает вопрос, а как часто мы будем видеть этих зеленых в рандоме? Если редко, скажем по 2 человека каждый бой, то тогда все остальные в каждом бою, а это 28 человек, будут красными. Отсюда выходит, что такой выбор границы явно будет слабо информативным. Численно это показать можно посредством энтропии: H(2vs28) = -(2/30)*log2(2/30)-(28/30)*log2(28/30) = 0.353. При этом наибольшая энтропия, если считать через логарифм по основанию 2, достигается при 15vs15 и равна 1.

 

Чтобы повысить информативность в данном примере очевидно необходимо сместить границу влево. Тогда красных будет встречаться меньше, а зеленых больше.  При этом вырастет и энтропия. Наилучший вариант с точки зрения информативности цветов будет тот, при котором энтропия станет максимальной, т.е. близкой или равной 1. А это значит, что зеленых и красных должно встречаться поровну или их кол-во должно различаться несильно. Например H(15vs15) = 1, H(14vs16) = 0.997, H(13vs17) = 0.987, H(12vs18)=0.971, H(11vs18) = 0.948, H(10vs20) = 0.918 ...

 

 

Добиться подбора такой границы можно следующим способом. Нужно взять 1000 случайных боев с 30 000 игроками, зная кто зеленый, кто красный, высчитать среднюю энтропию как Hср = (H1+H2+...+H1000)/1000, а затем смещая границу влево или в право добиться максимального показателя Hcр. Так как одно из главных свойств энтропии, является её не отрицательность, то варьируя границу цветов, мы всегда сможем найти глобальный максимум средней энтропии. Ну и логично что при этом информативность тоже будет максимальной.

Edited November 27, 2015 by StranikS_Scan

[coJlHe4Hblu_noH4uk 141]

@StranikS_Scan, всё именно так, спасибо, что расписал.

Добавлю от себя ответы на некоторые еще не появившиеся вопросы:

• • Q: А что, если предложенный метод определения границ возьмет, и поделит игроков на равные по численности группы для каждого цвета?
  • A: Возможно, что так и случится, необходимо проверять. Всё зависит от реальных данных. На самом деле тут всё было бы просто, если бы все играли примерно одинаково в качественном и количественном отношении, но следует помнить, что на низких левелах, которые проходятся быстрее, мало людей использует XVM, играют в основном, новички и т.д.
• • Q: Зачем всё это нужно?
  • A: Цветоделение игроков по вышеописанному способу даст больше информации реальному пользователю XVM и будет математически обоснованным.
• • Q: А что, если я не хочу, чтобы меня с фиолетового перекрасили в зелёный?
  • A: Вы имеете полное на это право, так же, как и выбирать себе конфиг по вкусу. В данном случае предлагается лишь проверить на практике некоторый алгоритм и посмотреть, что из этого выйдет. А дальше в ход пойдёт демократия.
• • Q: Хорошо, допустим вы тут красиво расписали теорию и вычислили новые границы цветов, а как быть, если сами базовые цвета мне изначально не нравятся?
  • A: Этот вопрос относится к теме колориметрии и зрительного восприятия, но не к статистике.

[seriych 2,178]

короче, вы просто хотите покрасить так, чтобы каждый цвет встречался равное количество раз.

1) Нафига было к этому так витиевато подходить?

2) Статой и цветами пользуются не только игроки с XVM, а и пользователи сторонних ресурсов, с чего это мы базируемся только на юзерах XVM, точнее на боях с ними?

3) Это хрень полная, обсуждалось 100500 раз.

[sirmax 5,499]

"вся твоя тима зелёненькая" 0 бит информации

В этом ваша глобальная ошибка. Система не замкнута одним боем.

[coJlHe4Hblu_noH4uk 141]

короче, вы просто хотите покрасить так, чтобы каждый цвет встречался равное количество раз.

Если совсем короче - нет, не хочу.

 

Статой и цветами пользуются не только игроки с XVM

И давайте, потыкав пипеткой в Photoshop, убедимся еще раз, что у всех плюс/минус разные цвета.

И вопрос. У вас на один бой много, например, открытий страницы статистики на kttc/wot-news?

Да, у меня есть знакомые в клане, которые каждые 10 боёв смотрят, "насколько сотых процента статка подросла". Больные люди, imho)

 

Система не замкнута одним боем.

То есть от того, что мы возьмём 100500 боёв, где все зелёные, 0 бит превратятся во что-то еще? Нет.

А в целом, естественно, что должно считаться среднее на выборке.

[TornadoCat 1,027]

WG читает ваши похождения по терниям статистики и плавно фалломорфирует от увиденного )

[sirmax 5,499]

То есть от того, что мы возьмём 100500 боёв, где все зелёные, 0 бит превратятся во что-то еще? Нет.

А в целом, естественно, что должно считаться среднее на выборке.

Ты не понял, перефразирую.

Система не замкнута только игроками в одном бою.

[coJlHe4Hblu_noH4uk 141]

 

 

Система не замкнута только игроками в одном бою.

Теперь понял, ок. Но.. Т.к. энтропия есть сумма с противоположным знаком всех относительных частот появления события, умноженных на их же двоичные логарифмы, а нам нужно найти максимум, т.е. считаем производные, то результат будет всегда одинаков. Можно даже распределения вероятностей брать, "но зачем?")))

А вообще множество значений вероятности (для любого фиксированного вероятностного пространства) является замкнутым. Пруф.

[StranikS_Scan 4,210]

 

 

Система не замкнута только игроками в одном бою.

 

Причем здесь один бой? Ты не прочитал разве мой последний абзац?

 

 

 

Добиться подбора такой границы можно следующим способом. Нужно взять 1000 случайных боев с 30 000 игроками, зная кто зеленый, кто красный, высчитать среднюю энтропию как Hср = (H1+H2+...+H1000)/1000, а затем смещая границу влево или в право добиться максимального показателя Hcр.

 

[sirmax 5,499]

Причем здесь один бой? Ты не прочитал разве мой последний абзац?

Так я не тебе отвечал.